即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-24/25
又因為(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1
所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=49/25
又因為0
所以sinx-cosx>0,所以sinx-cosx=7/5
和sinx+cosx=1/5相加得:sinx=4/5,所以cosx=-3/5
所以tanx=-4/3
已知θ是第二象限角,且sinθ+cosθ=1/5,那么tanθ=?
已知θ是第二象限角,且sinθ+cosθ=1/5,那么tanθ=?
數學人氣：994 ℃時間：2020-02-03 06:43:27
優(yōu)質解答
因為sinx+cosx=1/5,而(sinx)^2+(cosx)^2=1
即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-24/25
又因為(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1
所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=49/25
又因為00,而2sinxcosx=-24/25<0,所以cosx<0
所以sinx-cosx>0,所以sinx-cosx=7/5
和sinx+cosx=1/5相加得:sinx=4/5,所以cosx=-3/5
所以tanx=-4/3
即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-24/25
又因為(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1
所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=49/25
又因為0
所以sinx-cosx>0,所以sinx-cosx=7/5
和sinx+cosx=1/5相加得:sinx=4/5,所以cosx=-3/5
所以tanx=-4/3
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