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  • 電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤開始時在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1

    電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤開始時在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2009與點P2010之間的距離為______.
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時間:2020-03-27 14:01:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC為等邊三角形,邊長為6,根據(jù)跳動規(guī)律可知,
    P0P1=4,P1P2=2,P2P3=4,P3P4=2,…
    觀察規(guī)律:當(dāng)落點腳標(biāo)為奇數(shù)時,距離為4,當(dāng)落點腳標(biāo)為偶數(shù)時,距離為2,
    故P2009P2010=2.
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