寫成兩個普通矩陣相乘姑且不說將來好不好算了,你將來寫都不好寫.比如說(A + B)^2 = A^2 + AB + BA + B^2,因為一般矩陣相乘沒有交換性,中間兩項沒法合并.所以你展開成普通矩陣之和,展成N次方之后,你的展開式將會出現(xiàn)2^N項,單單是這個你就沒法寫了.當(dāng)然,理論上來說,也可以這么展開,只是這么展開后一點意義都沒有.
要是矩陣有特征值,那么用特征值定義很容易就可以算n次方了.這個分解也不好。因為AB和BA不相等，所以剛才提到的問題還是沒有解決。