把通項表示為a[n],比較清楚
a[n+1]=a[n]+6a[n-1]
兩邊同時加上2a[n]
變成：
a[n+1]+2a[n]=3a[n]+6a[n-1]=3(a[n]+2a[n-1])
兩邊同時減去3a[n]
變成：
a[n+1]-3a[n]=-2a[n]+6a[n-1]=-2(a[n]-3a[n-1])
綜上：
b[n]=]a[n+1]+2a[n]為q1=3的等比數(shù)列b[1]=15
c[n]=a[n+1]-3a[n]為q2=-2的等比數(shù)列c[1]=-10
所以
a[n+1]+2a[n]=b[n]=15*3^(n-1)
a[n+1]-3a[n]=c[n]=-10*(-2)^(n-1)
兩式相減得：
5a[n]=b[n]-c[n]=15*3^(n-1)+10*(-2)^(n-1)
得：
a[n]=3^n-(-2)^n
注：x^y=x的y次方
已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若數(shù)列{an+1+tan}是等比數(shù)列．求數(shù)列｛an}的通項公式
已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若數(shù)列{an+1+tan}是等比數(shù)列．求數(shù)列｛an}的通項公式
數(shù)學人氣：638 ℃時間：2020-06-30 09:36:13
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