| MQ |
| MN |
∴Q∈MN，
∴只有當(dāng)四邊形D1PQO是平行四邊時(shí)，才滿足題意，
此時(shí)有P為A1D1的中點(diǎn)，Q與M重合，或P為C1D1的中點(diǎn)，Q與N重合，
此時(shí)λ=0或1
故選C．
在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足MQ＝λMN的實(shí)數(shù)λ的值有（
在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
＝λ
的實(shí)數(shù)λ的值有（ ?。?br/> 
A. 0個(gè)
B. 1個(gè)
C. 2個(gè)
D. 3個(gè)
| MQ |
| MN |
A. 0個(gè)B. 1個(gè)
C. 2個(gè)
D. 3個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2020-04-04 06:41:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵線段D1Q與OP互相平分，且
＝λ
，
∴Q∈MN，
∴只有當(dāng)四邊形D1PQO是平行四邊時(shí)，才滿足題意，
此時(shí)有P為A1D1的中點(diǎn)，Q與M重合，或P為C1D1的中點(diǎn)，Q與N重合，
此時(shí)λ=0或1
故選C．
∴Q∈MN，
∴只有當(dāng)四邊形D1PQO是平行四邊時(shí)，才滿足題意，
此時(shí)有P為A1D1的中點(diǎn)，Q與M重合，或P為C1D1的中點(diǎn)，Q與N重合，
此時(shí)λ=0或1
故選C．
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