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  • 求證函數(shù)f(x)=(1-sina)(x3-2x2+x2+6),a屬于(0,π/2)在區(qū)間(2/3,8/9)單調(diào)遞減

    求證函數(shù)f(x)=(1-sina)(x3-2x2+x2+6),a屬于(0,π/2)在區(qū)間(2/3,8/9)單調(diào)遞減
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時間:2020-07-03 04:56:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f'(x)=(1-sina)(3x^2-4x+1)
    =3(1-sina)[x^2-(4x/3)+(1/3)]
    =3(1-sina)[(x-2/3)^2-(1/9)]
    f'(2/3)=-(1-sina)/3
    ∵a∈(0,π/2)
    ∴1-sina>0
    ∴f'(2/3)
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