同一個方程的話,數(shù)學(xué)處理上是一樣的.
但是由于定態(tài)波函數(shù)是物理問題,因此可能還需要考慮波函數(shù)的初值條件和邊界條件,
比方說初始時刻,或者是邊界上面是否連續(xù),一階導(dǎo)數(shù)是否連續(xù),無窮遠(yuǎn)處是否收斂之類的,
總體上來說,數(shù)學(xué)求本征函數(shù)可能需要求所有解,因為數(shù)學(xué)追求完備,但是物理上面,只要能求到定態(tài)波函數(shù)并且能使其滿足邊界條件就一定是問題的解,我們并不需要求該微分方程的所有解,
這就是數(shù)學(xué)和物理的區(qū)別.