2|z-3-3i|=|z|
幾何含義就是
復數(shù)z在復平面內對應的動點A (a,b)同定點B(0,0)之間距離,等于它到定點C(3,3)距離的2倍.
即|AC|=|AB|/2|BC|=3根號2
因為|AC|+|AB|>=|BC|, |AB|-|AC|<=|BC| ,即|3|AB|/2>=3根號2,|AB|>=2根號2,
且|AB|/2<=3根號2,|AB|<=6根號2,即,2根號2=<|AB|<=6根號2,
即2根號2=<|z|<=6根號2,
也可設z=x+yi,代入2|z-3-3i|=|z|,得(x^2+y^2)=4[(x-3)^2+(y-3)^2],整理得,(x-4)^2+(y-4)2=(2根號2)^2,
即z在復平面內對應點軌跡為以點M(4,4)為圓心,半徑為R=2根號2的圓,|z|就是圓上的點到原點的距離,
2根號2=4根號2-2根號2<=|MO|-R<=|z|<=|MO|+R=4根號2+2根號2=6根號2,（O為原點）
即|z|的最大值為2根號6,最小值為2根號2