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  • 如圖,已知直線y=1/2x+b經(jīng)過點A(4,3),與y軸交于點B. (1)求B點坐標(biāo); (2)若點C是x軸上一動點,當(dāng)AC+BC的值最小時,求C點坐標(biāo).

    如圖,已知直線y=
    1
    2
    x+b
    經(jīng)過點A(4,3),與y軸交于點B.
    (1)求B點坐標(biāo);
    (2)若點C是x軸上一動點,當(dāng)AC+BC的值最小時,求C點坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時間:2020-05-26 06:59:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由點A (4,3)在直線y=
    1
    2
    x+b上,得
    3=
    1
    2
    ×4+b
    b=1.
    ∴B(0,1).…(1分)
    (2)如圖,作點A (4,3)關(guān)于x軸的對稱點A′(4,-3),
    連接BA′交x軸于點C,則此時AC+BC取得最小值.…(2分)
    設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+1,依題意
    -3=4k+1.
    k=-1.
    ∴直線BA′的解析式為y=-x+1.…(3分)
    令y=0,則x=1.
    ∴C(1,0).…(4分)
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