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如圖,已知直線y=1/2x+b經(jīng)過點A(4,3),與y軸交于點B. (1)求B點坐標(biāo); (2)若點C是x軸上一動點,當(dāng)AC+BC的值最小時,求C點坐標(biāo).
如圖,已知直線
y=
1
2
x+b
經(jīng)過點A(4,3),與y軸交于點B.
(1)求B點坐標(biāo);
(2)若點C是x軸上一動點,當(dāng)AC+BC的值最小時,求C點坐標(biāo).
數(shù)學(xué)
人氣:817 ℃
時間:2020-05-26 06:59:22
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由點A (4,3)在直線y=
1
2
x+b上,得
3=
1
2
×4+b
b=1.
∴B(0,1).…(1分)
(2)如圖,作點A (4,3)關(guān)于x軸的對稱點A′(4,-3),
連接BA′交x軸于點C,則此時AC+BC取得最小值.…(2分)
設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+1,依題意
-3=4k+1.
k=-1.
∴直線BA′的解析式為y=-x+1.…(3分)
令y=0,則x=1.
∴C(1,0).…(4分)
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