|sinx-sinx0|＝|2cos((x+x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|≤2|(x-x0)/2|＝|x-x0|
對(duì)于任意的正數(shù)ε,要使得|sinx-sinx0|＜ε,只要|x-x0|＜ε,所以取δ＝ε,當(dāng)0＜|x-x0|＜δ時(shí),恒有|sinx-sinx0|＜ε
所以由函數(shù)極限的定義,lim(x→x0) sinx＝sinx0
|cosx-cosx0|=|-2sin(x+x0)/2*sin(x-x0)/2| 如果我這樣子放縮行不行：
|sinx-sinx0|≤|sinx|+|sinx0|≤|x|+|x0|=|x-x0+x0|+|x0|≤|x-x0|+2|x0|＜ε
則取δ＝ε-2|x0|感覺不可以
微積分題目一道
微積分題目一道
用函數(shù)極限的定義證明：
lim(x→x0)sinx=sinx0 lim(x→x0)cosx=cosx0
用函數(shù)極限的定義證明：
lim(x→x0)sinx=sinx0 lim(x→x0)cosx=cosx0
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2020-06-12 12:28:05
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