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∴m2≥8n，n2≥m．
∵m、n都是正實數(shù)，
因此有m4≥64n2≥64m，
∴m（m3-64）≥0，因m＞0，則m3≥64，m≥4，所以m最小值是4；
又n2≥m，n2≥4得n≥2，即n的最小值為2，
故m+n的最小值為6．
故選B．
若m、n都是正實數(shù)，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有實數(shù)根，則m+n的最小值是（ ?。?A.4 B.6 C.8 D.10
若m、n都是正實數(shù)，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有實數(shù)根，則m+n的最小值是（ ?。?br/>A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
B. 6
C. 8
D. 10
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2020-06-30 21:11:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程都有實根，
∴
，
∴m2≥8n，n2≥m．
∵m、n都是正實數(shù)，
因此有m4≥64n2≥64m，
∴m（m3-64）≥0，因m＞0，則m3≥64，m≥4，所以m最小值是4；
又n2≥m，n2≥4得n≥2，即n的最小值為2，
故m+n的最小值為6．
故選B．
∴
∴m2≥8n，n2≥m．
∵m、n都是正實數(shù)，
因此有m4≥64n2≥64m，
∴m（m3-64）≥0，因m＞0，則m3≥64，m≥4，所以m最小值是4；
又n2≥m，n2≥4得n≥2，即n的最小值為2，
故m+n的最小值為6．
故選B．
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