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  • f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù),若a,b屬于【-1,1】且a+b不等于0時(shí),有(f(a)+f(b))/(a+b)大于0

    f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù),若a,b屬于【-1,1】且a+b不等于0時(shí),有(f(a)+f(b))/(a+b)大于0
    證明f(x)在【-1,1】上為增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時(shí)間:2019-11-09 07:55:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(f(a)+f(b))/(a+b)>0
    ∴用-b代替b 得:(f(a)+f(-b))/(a-b)>0
    ∵f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù)
    ∴f(-b)=-f(b)
    ∴(f(a)-f(b))/(a-b)>0
    即:若a>b 則 f(a)>f(b) (a、b∈[-1,1])
    ∴f(x)在【-1,1】上為增函數(shù)
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