已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0時，有f(a)+f(b)a+b＞0．判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
＞0．判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
| f(a)+f(b) |
| a+b |
數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時間：2019-08-21 12:29:43
優(yōu)質(zhì)解答
任取x1、x2∈[-1，1]，且x1＜x2，則-x2∈[-1，1]．又f（x）是奇函數(shù)，于是f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f(x1)+f(?x2)x1+(?x2)?（x1-x2）．據(jù)已知f(x1)+f(?x2)x1+(?x2)＞0，x1-x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0...
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