點M(x,y)在橢圓x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值
點M(x,y)在橢圓x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值
數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時間：2020-06-07 05:10:32
優(yōu)質(zhì)解答
1設(shè)x+y=t,與x^2/2+y^=1聯(lián)立,消去y得：x^2+2(t-x)^2-2=0即3x^2-4tx+2t^2-2=0方程有解,故Δ=16t^2-12(2t^2-2)≥0∴8t^2≤24∴-√3≤t≤√3∴x+y的最小值是-√32設(shè)（y+2）/（x+2）=t∴y=tx+2t-2與x^2/2+y^2=1聯(lián)立,消去y...
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