根據(jù)橢圓的方程容易知道點A在橢圓內(nèi),然后求MA+MF的最大值可以轉(zhuǎn)化一下,由橢圓的定義,設(shè)左焦點為P,則MF=2a-MP=8-MP,此時求MA+MF的最大值轉(zhuǎn)化為MA+2a-MP,求它的最大值也就是求MA-MP的最大值了,畫個圖就容易知道當P,A,M三點共線且P位于A,P的中間的時候MA-MP是最大的,因為其他時候MA-MP都是小于AP的值的(三角形兩邊之差小于第三邊),線段AP的長度就是最大值.最小值的求法也是可以畫圖直接觀察出來的,仍是三點共線,不過此時A在P,M的中間,而且A點恰好在左焦點的正上方,這時候MA是小于MP的,得到的是負值,所以就是求的最小值了
不知道我說的你明白了沒有,如果還有哪里不清楚可以繼續(xù)問!
已知A(-2,根號3),F是橢圓x^2/16+y^2/12=1的右焦點,M在橢圓上移動,求MA+MF的最大值和最小值,
已知A(-2,根號3),F是橢圓x^2/16+y^2/12=1的右焦點,M在橢圓上移動,求MA+MF的最大值和最小值,
數(shù)學人氣：946 ℃時間：2019-09-29 06:16:36
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