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  • 已知數(shù)列An=1/n=1 +1/n=2 +...+1/2n.求An是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列?謝謝·主要是方法哦

    已知數(shù)列An=1/n=1 +1/n=2 +...+1/2n.求An是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列?謝謝·主要是方法哦
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2020-07-01 16:40:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    是 an=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n) 就依此幫你解答.
    因?yàn)?a(n+1)-an=[1/(n+2)+1/(n+3)+.1/(2n+2)] - [1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)]
    =1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
    =1/[2(n+1)(2n+1)]
    >0 ,
    所以數(shù)列的后項(xiàng)比前項(xiàng)大,即該數(shù)列是遞增數(shù)列 .
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