∵三角形三邊分別為x，2x，y
∴第三邊滿足：2x＜y＜4x（3分）
∴邊長為x的邊為最小邊
∴6x＜y+x+3x＜8x（6分）
∴x＜
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∴最小邊在周長的
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已知三角形的一邊是另一邊的3倍，求證：三角形的最小邊在周長的1/8與1/6之間．
已知三角形的一邊是另一邊的3倍，求證：三角形的最小邊在周長的
與
之間．
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數(shù)學人氣：454 ℃時間：2020-08-26 06:51:29
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設三角形一邊為x，另一邊為3x，第三邊的長為y
∵三角形三邊分別為x，2x，y
∴第三邊滿足：2x＜y＜4x（3分）
∴邊長為x的邊為最小邊
∴6x＜y+x+3x＜8x（6分）
∴x＜
(y+x+3x)且x＞
(y+x+3x)
∴
(y+x+3x)＜x＜
(y+x+3x)
∴最小邊在周長的
與
之間．（10分）
∵三角形三邊分別為x，2x，y
∴第三邊滿足：2x＜y＜4x（3分）
∴邊長為x的邊為最小邊
∴6x＜y+x+3x＜8x（6分）
∴x＜
∴
∴最小邊在周長的
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