∠F1PF2在P處于(0,b)時最大,
假設(shè)P處于(0,b)時有PF1⊥PF2,此時2c=√2a
此時橢圓離心率e=√2/2
橢圓越橢,∠F1PF2越大,橢圓上肯定存在一點P,使得PF1⊥PF2
離心率e的取值趨向于1
所以e的取值范圍為[√2/2,1)
設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩焦點為F1,F2,若在橢圓上存在一點P,使PF1⊥PF2,求橢圓離心率e的范圍
設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩焦點為F1,F2,若在橢圓上存在一點P,使PF1⊥PF2,求橢圓離心率e的范圍
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