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  • 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓A的方程為(x+2)^2+y^2=1 .動(dòng)圓P與圓A相外切,且它與y軸相切,則動(dòng)圓P的圓心P的%

    在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓A的方程為(x+2)^2+y^2=1 .動(dòng)圓P與圓A相外切,且它與y軸相切,則動(dòng)圓P的圓心P的%
    在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓A的方程為(x+2)^2+y^2=1 .動(dòng)圓P與圓A相外切,且它與y軸相切,則動(dòng)圓P的圓心P的軌跡方程是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時(shí)間:2020-01-30 01:53:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    所謂P的軌跡方程,其實(shí)就是“P在哪條函數(shù)圖像上?”
    不妨設(shè)○P方程為:(x-a)²+(y-b)²=c²,那么P(a,b)
    先看頭一個(gè)條件,外切.○A半徑=1,想要外切,要滿(mǎn)足圓心距D=兩圓半徑之和
    顯然,由○A方程知:A(-2.0)
    D=根號(hào)下(a²+4+4a+b²)=c+1
    再有:與Y軸相切,那么a的絕對(duì)值=c.
    如果a是正的:由D方程解出b=根號(hào)下(-a-3),沒(méi)意義,所以舍去
    說(shuō)明a是負(fù)的,就能解出b=根號(hào)下(-6a-3),換成y=根號(hào)下(-6x-3)就是滿(mǎn)足題意的軌跡方程了.
    希望我做對(duì)了!
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