根據(jù)題意,用×表示人,用□表示空椅子,
先將3人全排列,排好后有2個空位,將4張空椅子分成2組,插入空位,
排列如圖(×□□×□□×),這時共占據(jù)了7張椅子,
還有2張空椅子,分2種情況討論:
①將剩余的2張椅子分別插入兩個空位,
如圖中箭頭所示(↓×□↓□×□↓□×↓),
即從4個空當(dāng)中選2個插入,有C42種插法;
②2張插入同一個空位,有C41種插法,
再考慮3人可交換有A33種方法,
所以,共有A33(C42+C41)=60(種);
故選A.
(2012?眉山二模)一條長椅上有9個座位,3個人坐,若相鄰2人之間至少有2個空座位,共有( )種不同的坐法. A.60 B.24 C.120 D.36
(2012?眉山二模)一條長椅上有9個座位,3個人坐,若相鄰2人之間至少有2個空座位,共有( ?。┓N不同的坐法.
A. 60
B. 24
C. 120
D. 36
A. 60
B. 24
C. 120
D. 36
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