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  • 如圖所示,△ABC中,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)E,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G,則BF=CG嗎?說明理由.

    如圖所示,△ABC中,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)E,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G,則BF=CG嗎?說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時(shí)間:2019-08-16 21:52:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    BF=CG;
    理由如下:
    因?yàn)辄c(diǎn)E在BC的垂直平分線上,
    所以BE=CE.
    因?yàn)辄c(diǎn)E在∠BAC的角平分線上,且EF⊥AB,EG⊥AC,
    所以EF=EG,
    在Rt△EFB和Rt△EGC中,
    因?yàn)锽E=CE,EF=EG,
    所以Rt△EFB≌Rt△EGC(HL).
    所以BF=CG.
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