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  • △ABC的BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于E,EF ⊥AB的延長(zhǎng)線于F,EG ⊥AC于G,求證:BF=CG

    △ABC的BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于E,EF ⊥AB的延長(zhǎng)線于F,EG ⊥AC于G,求證:BF=CG
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:17:44
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    連接BE,GE
    因?yàn)?DE是BC的垂直平分線
    所以 BE=GE
    因?yàn)?AE是角BAC的角平分線,EF ⊥AB,EG ⊥AC
    所以 EF=EG,角EFB=角EGC=90度
    因?yàn)?BE=GE
    所以 三角形BEF全等于三角形CEG (HL)
    所以 BF=CG
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