=(1+2cos²x-1+8sin²x)/2sinxcosx
=（cos²x+4sin²x)/sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cos
≥2根號(hào)下（cosx/sinx乘以4sinx/cos）
=4
當(dāng)且僅當(dāng)cosx/sinx=4sinx/cos
即cos²x=4sin²x
即sinx=√5/5時(shí)
有最小值4
用基本不等式求最值
用基本不等式求最值
已知x∈(0,∏/2),求函數(shù)f(x)=(1+cox2x+8sinx2)/sin2x的最小值
（sinx2是指sinx的平方）
已知x∈(0,∏/2),求函數(shù)f(x)=(1+cox2x+8sinx2)/sin2x的最小值
（sinx2是指sinx的平方）
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時(shí)間：2020-04-29 09:26:38
優(yōu)質(zhì)解答
因x∈(0,∏/2)故0
=(1+2cos²x-1+8sin²x)/2sinxcosx
=（cos²x+4sin²x)/sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cos
≥2根號(hào)下（cosx/sinx乘以4sinx/cos）
=4
當(dāng)且僅當(dāng)cosx/sinx=4sinx/cos
即cos²x=4sin²x
即sinx=√5/5時(shí)
有最小值4
=(1+2cos²x-1+8sin²x)/2sinxcosx
=（cos²x+4sin²x)/sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cos
≥2根號(hào)下（cosx/sinx乘以4sinx/cos）
=4
當(dāng)且僅當(dāng)cosx/sinx=4sinx/cos
即cos²x=4sin²x
即sinx=√5/5時(shí)
有最小值4
我來回答
類似推薦
- 若x，y均為正實(shí)數(shù)，且x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值．
- 基本不等式的最值大小怎么求
- 設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則x2x+2+y2y+1的最小值是_．
- 基本不等式 最值
- 關(guān)于利用基本不等式求最值的問題
- 七年級(jí)下冊(cè)語文傷仲永全文翻譯
- 今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二.問物幾何?
- 解釋同一字在不同句子里的含義
- Her mother worked in a town last year 變?yōu)榉穸ň?、疑問句然后作肯定、否?/a>
- I will wash my clothes If I___(have) time tomorrow morning
- Gina常坐9路公交車回家翻譯
- 利用馬克思主義基本原理概論回答,為什么說“資本來到世間,從頭到腳,每個(gè)毛孔都滴著血和骯臟的東西”?
猜你喜歡
- 1山中訪友最主要講什么?
- 2已知AB=AC,AD垂直BC于DM、N為AD上的點(diǎn).CM、CN是角ACB的三等分線,BN交AC于E.說明
- 3變化在漢語中是動(dòng)詞還是名詞
- 4Someone says,“Time is money.”But I think time is _____important than money.
- 51.一列火車長168m 以72km/h的速度行駛,一輛汽車以8m/s的速度行駛.當(dāng)兩輛車同時(shí)行駛時(shí),
- 6寫擬人手法的好處是什么?
- 7寫一個(gè)不帶關(guān)聯(lián)詞語表因果關(guān)系的句子
- 8有一個(gè)高壓鍋,鍋內(nèi)氣壓每增加100℃,水的沸點(diǎn)相應(yīng)增加1℃.國內(nèi)水的初始溫度是20℃.
- 9為什么有的電解方程式中,氫離子參與反應(yīng),但是在總反應(yīng)中要寫成水的形式?
- 10計(jì)算（-2）^2007+（-2）^2008=（-2）^2007+2^2008=2^2007x（2-1） 請(qǐng)解答 如何做啊
- 11掌上珊瑚憐不得 卻叫移作上陽花 .
- 12關(guān)于強(qiáng)調(diào)句的一個(gè)問題~