設(shè)x，y是正實數(shù)，且x+y=1，則x2x+2+y2y+1的最小值是_．
設(shè)x，y是正實數(shù)，且x+y=1，則
+
的最小值是______．
| x2 |
| x+2 |
| y2 |
| y+1 |
數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時間：2020-04-28 20:26:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x+2=s，y+1=t，則s+t=x+y+3=4，所以x2x+2+y2y+1=(s?2)2s+(t?1)2t＝(s?4+4s)+(t?2+1t)=(s+t)+(4s+1t)?6＝(4s+1t)?2．因為4s+1t＝14(4s+1t)(s+t)＝14(4ts+st+5)≥94所以x2x+2+y2y+1≥14．故答案為14．...
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