若過焦點(diǎn)的直線與拋物線y^2=2px(p>0)交于A、B兩點(diǎn),A（x1,y1） B（x2,y2）

若過焦點(diǎn)的直線與拋物線y^2=2px(p>0)交于A、B兩點(diǎn),A（x1,y1） B（x2,y2）
若過A作AD作垂直于準(zhǔn)線于D,過B作BC垂直于準(zhǔn)線于C,則∠DFC=?

數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2020-06-18 15:08:37

優(yōu)質(zhì)解答

本題利用拋物線的定義：
AF＝AD,BF=BC
∠AFD=∠ADF=1/2(180-∠FAD)
∠BFC=∠BCF=1/2(180-∠FBC)
因AD//BC,所以∠FAD+∠FBC=180
∠AFD+∠BFC=1/2(360-∠FAD-∠FBC)=90
∠DFC=180-90=90度

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