（1）由已知條件得

c=0 a×(-4)2-4×(-4)+c=0

，
解得

a=-1 c=0

，
所以，此二次函數(shù)的解析式為y=-x²-4x；
（2）∵點A的坐標(biāo)為（-4，0），
∴AO=4，
設(shè)點P到x軸的距離為h，
則S_△AOP=

1

2

×4h=8，
解得h=4，
①當(dāng)點P在x軸上方時，-x²-4x=4，
解得x=-2，
所以，點P的坐標(biāo)為（-2，4），
②當(dāng)點P在x軸下方時，-x²-4x=-4，
解得x₁=-2+2

2

，x₂=-2-2

2

，
所以，點P的坐標(biāo)為（-2+2

2

，-4）或（-2-2

2

，-4），
綜上所述，點P的坐標(biāo)是：（-2，4）、（-2+2

2

，-4）、（-2-2

2

，-4）．