nn+n+24==0 mod 2010
它的解是
4(nn+n+24)==0 mod 2010的一部分.
先解后者,再代回檢驗,剔去增解即可.
(2n+1)^2+95==0 mod 2010
記y=2n+1,即有yy==-95 mod 2010
易見y==0 mod 5,令y==5z,即有25zz==-95 mod 2010,即5zz==-19 mod 402
402=2*3*67,故zz=1 mod 2,5zz=-1 mod 3,5zz==-19 mod 67
即z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,zz==(-19-67*3)/5=-44==23 mod 67
故4zz==92==25 mod 67,故2z==5或-5 mod 67
z=36或31 mod 67
由
2n+1=5z,z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,z=36或31 mod 67,逆用中國剩余定理,得種4種解,再回代.略.
n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
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