分析：這道題其實比較簡單,但重要的是理解“全力拋出”的具體含義.
所謂“全力拋出”,并非是用“力”一樣,而是人對球做功的“功率”一樣.也就是說,人們對外輸出的功率最大,就表示“全力”.而球出手的時間可以認為是相同的,這樣兩次人對球做功應當相同.
第一次人對小球做功根據(jù)動能定理知道：
W = mv^2/2 - 0 = mv^2/2
第二次人對系統(tǒng)做功依然是mv^2/2
設(shè)小球出手速度V,人的速度V'
由于小球與人的系統(tǒng)水平方向不受外力（光滑）,所以動量守恒,以小球出手速度方向為正方向則由：
mV - MV' = 0
這樣解得V' = mV/M
而人對系統(tǒng)作的功等于系統(tǒng)動能增量：
mV^2 /2 + MV'^2 /2 = mv^2/2
將V' = mV/M 代入解得：
V = 根號下[ M /( m + M )] 倍的v
具體闡釋一下：第一次人對系統(tǒng)做的功等于第二次人對系統(tǒng)作的功.因為第一次人由于受到摩擦力初末動能不變,因此第一次人對系統(tǒng)做的功只須考慮人對小球做的功即可.然而第二次人對系統(tǒng)作的功等于系統(tǒng)動能的增量,等于小球動能的增量與人動能增量之和,故兩次小球出手速度不同.
正如日常生活中所常說的,“先盡全力推一個物體,然后再進全力推一個質(zhì)量更大的物體”并不是說兩次用力相同,而是兩次人所做的功相同.