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現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米,準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長方形窗架(窗架寬度AB必須小于窗架的高度BC).已知窗臺距離房屋天花板2.2米.設(shè)AB為x米,窗架的總面積為S平方米.試寫出S與x的函
現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米,準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長方形窗架(窗架寬度AB必須小于窗架的高度BC).已知窗臺距離房屋天花板2.2米.設(shè)AB為x米,窗架的總面積為S平方米.試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.
其他
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時(shí)間:2020-06-18 15:00:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)窗架的寬AB為x米,長為
8?3x
2
米,
則窗戶的總面積S=x?
8?3x
2
=-
3
2
x
2
+4x,
∵窗架寬度AB必須小于窗架的高度BC,
∴x<
8?3x
2
,
解得:x<
8
5
,
∵窗臺距離房屋天花板2.2米,
∴
8?3x
2
<2.2,
解得:x>1.2,
∴自變量x的取值范圍1.2<x<
8
5
.
答:S與x的函數(shù)關(guān)系式為S=-
3
2
x
2
+4x.(1.2<x<
8
5
)
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