證明: 因?yàn)?AA^T=E
所以 |A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T| = - |E+A|
所以 |A+E|=0題目說A是n階方陣，并沒有說是對(duì)稱矩陣啊？不是實(shí)對(duì)稱矩陣才有A（T）=A嗎？|E+A^T|這是行列式, 轉(zhuǎn)置行列式等于行列式= | (E+A^T)^T|= |E^T+(A^T)^T|= |E+A|
設(shè)A是n階方陣,且滿足A*AT(T是轉(zhuǎn)置)=En和A的行列式等于-1,證明A+En的行列式等于0.
設(shè)A是n階方陣,且滿足A*AT(T是轉(zhuǎn)置)=En和A的行列式等于-1,證明A+En的行列式等于0.
數(shù)學(xué)人氣：233 ℃時(shí)間：2020-09-09 08:34:48
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