這個(gè)書上有對(duì)任意的方陣 A,B
|AB|=|A||B|
對(duì)于A的k次方,可以由歸內(nèi)法證明.
k=1時(shí),有|A|=|A|是顯然的
設(shè)k=n時(shí)成立,
即 |A^n|=|A|^n
那么當(dāng)k=n+1時(shí)
|A^(n+1)|=|A^n * A| =|A^n||A|=|A|^n|A|
=|A|^(n+1)
也成立.
所以|A^k|=|A|^k
證畢