∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
| AK |
| AH |
| GF |
| BC |
∵AH=6，BC=12，
∴
| 6?x |
| 6 |
| 2x |
| 12 |
解得x=3．
∴矩形DEFG的周長(zhǎng)為18．
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)EF=x，則GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
=
．
∵AH=6，BC=12，
∴
=
．
解得x=3．
∴矩形DEFG的周長(zhǎng)為18．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
∵AH=6，BC=12，
∴
解得x=3．
∴矩形DEFG的周長(zhǎng)為18．
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