∵四邊形DEFG為矩形，∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
| S△AGF |
| S△ABC |
| AK |
| AH |
| 9 |
| 64 |
解得
| AK |
| AH |
| 3 |
| 8 |
即
| x?10 |
| x |
| 3 |
| 8 |
故AH=16．
如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的長．
如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的長．
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-01-29 23:46:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AH=x，則AK=AH-KH=AH-EF=x-10，
∵四邊形DEFG為矩形，∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
=（
）2=
，
解得
=
（舍去負(fù)值），
即
=
，解得x=16．
故AH=16．
∵四邊形DEFG為矩形，∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
解得
即
故AH=16．
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