設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)
根據(jù)題意可以得到AP,BP的切線方程為:
(x1+2)(x+2)+(y1-2)*(y-2)=1
(x2+2)(x+2)+(y2-2)*(y-2)=1
由因?yàn)樗鼈兌冀?jīng)過(guò)點(diǎn)P,
=>(x1+2)(a+2)+(y1-2)*(b-2)=1
(x2+2)(a+2)+(y2-2)*(b-2)=1
因?yàn)橛梢陨隙娇梢钥闯鯝,B的坐標(biāo)都適合方程=>(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
所以直線AB的方程為(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
=>四邊形PACB面積=1/2*BC*BP=1/2*1*BP,
要令其面積最小就要使直線BP的長(zhǎng)度最小,
=>CP^2-BC^2要最小
=>CP^2的長(zhǎng)度要最小
=>點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3b+2,b)
(3b+2+2)^2+(b-2)^2
經(jīng)過(guò)配方得到:當(dāng)b=-1時(shí),有最小值10
則四邊形APCB的面積的最小值為(根號(hào)10)