已知O為三角形所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足│OA│^2+│BC│ ^2=│OB│^2+│CA│^2=
│OC│^2+│AB│^2 ,求證O是垂心
|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2
所以0=|OA|^2+|BC|^2-|OB|^2-|CA|^2=(OA-OB)(OA+OB)+(BC-CA)(BC+CA)=
=BA(OA+OB)+BA(BC-CA)=
=BA(OA+AC+OB+BC)=2BA*OC==>BA和OC垂直.
同理BC和OA垂直,CA和OB垂直.==》點(diǎn)O是△ABC的垂心
設(shè)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足向量OA的模的平方加上向量OB模的平方等于向量OB模的平方加上向量CA模的
設(shè)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足向量OA的模的平方加上向量OB模的平方等于向量OB模的平方加上向量CA模的
數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2020-04-23 08:01:56
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- O為三角形Abc所在平面內(nèi)一點(diǎn),且 向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求證 Ab垂直O(jiān)c
- 已知點(diǎn)O為三角形ABC所在平面上一點(diǎn),且向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方=向量OC平方+向量AB平方,則O一定世三角形ABC的?
- 點(diǎn)O是△ABC所在平面上一點(diǎn),且滿足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.則點(diǎn)O是△ABC的
- O為三角形ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,則三角形AOC與三角形BOC的面積之比為2 :1,這是為什么?
- 強(qiáng)人請(qǐng)進(jìn)~O為三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn).且向量OA的模的平方與向量BC的模的平方之和.
- 修一條公路甲乙合作4又2分之1天修了這條公路的5分之3乙獨(dú)坐10天完成已知甲隊(duì)每天修20千米這條公路長幾千米
- 基態(tài)原子中電子在原子軌道上的排布順序
- 尼羅河是世界上長度最長的河流嗎
- 贊美日月潭的成語有哪些
- 當(dāng)y等于多少時(shí),代數(shù)式2（3y-4)的值比5（y-7）的值大 8
- Which is the most important r_____ for a volunteer?
- tanα=3的x次方,tanβ=3的-x次方,α-β=π/6,x=
猜你喜歡
- 1設(shè)｛an｝是等差數(shù)列,｛bn｝是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
- 2王戒識(shí)李的意思
- 3根據(jù)首字母提示,用正確的單詞和詞組完成句子1.I do not know his （a ）2．
- 4“趙”字的甲骨文
- 5every other day
- 6一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的高相等，底也相等，如果三角形的面積是15平方分米，則平行四邊形的面積是_平方分米．
- 7事物的變化不一定是發(fā)展 如何辨析
- 8物質(zhì)的量的概念是什么?
- 9The blue bike is_____A Sues B Sue's C Sues' 選什么,為什么
- 10買3雙小人襪子,可以買一雙大人襪子,大人襪子比小人襪子貴4元一雙,小人襪子和一雙大人襪子各多少元?
- 11buy,lend ,go ,sit,read ,think,get ,write ,come ,pay,bring,sweep,send,be,fly的過去式及過去分詞．
- 12用5，5，5，1四個(gè)數(shù)，采用四則運(yùn)算來組成一個(gè)算式，使結(jié)果等于24．_．