取AB的中點(diǎn)F、AC的中點(diǎn)G,通過(guò)SAS證明△DMF≌△MEG,于是DM=EM
1) F是直角△ABD的斜邊的中點(diǎn) => DF=(1/2)AB
M是BC的中點(diǎn)、G是AC的中點(diǎn) => MG=(1/2)AB
故DF=MG
2) 同1)有FM=EG
3) FM//AC => ∠BFM=∠BAC
GM//AB => ∠CGM=∠BAC
故∠BFM=∠CGM
又∠ABD=∠ACE => ∠BFD=180°-2∠ABD=180°-2∠ACE=∠CGE
從而∠DFM=∠MGE
以△ABC的邊AB、AC為斜邊向△ABC外作直角三角形ABD和ACE,∠ADB=∠AEC=90°,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中點(diǎn)
以△ABC的邊AB、AC為斜邊向△ABC外作直角三角形ABD和ACE,∠ADB=∠AEC=90°,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中點(diǎn)
求證：DM=EM
求證：DM=EM
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