設(shè)N階方陣A的特征值為λ,證明:2A+E(E為n階單位陣)的特征值為2λ+1
設(shè)N階方陣A的特征值為λ,證明:2A+E(E為n階單位陣)的特征值為2λ+1
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2020-04-10 01:08:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)λ對(duì)應(yīng)的A的特征向量為x,則Ax=λx,那么(2A+E)x=2Ax+x=2λx+x=(2λ+1)x,由特征值定義可知2λ+1是2A+E關(guān)于特征向量x的特征值
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