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  • 已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a與向量a+x向量b夾角為銳角,則實數(shù)x取值

    已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a與向量a+x向量b夾角為銳角,則實數(shù)x取值
    銳角的范圍是0
    數(shù)學人氣:132 ℃時間:2020-03-22 16:43:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    已知向量a=(1,2),向量b=(1,1),那么:
    向量a+x向量b=(1+x,2+x)
    則有:數(shù)量積向量a*(向量a+x向量b)=1+x+2(2+x)=5+3x
    由于向量a與向量a+x向量b夾角為銳角,所以:數(shù)量積 向量a*(向量a+x向量b)>0
    即5+3x>0
    解得:x>-5/3銳角的范圍是00且數(shù)量積 向量a*(向量a+x向量b<1因為 數(shù)量積還要考慮兩個模的大小哈。
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