小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長(zhǎng)度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少時(shí),這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?
(1)S=-
x
2+20x;
(2)∵-
<0,
∴S有最大值,
∴當(dāng)x=-
=-
=20時(shí),
S有最大值為
=
=200cm
2.
∴當(dāng)x為20cm時(shí),三角形最大面積是200cm
2.