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  • 小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長(zhǎng)度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化. (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出

    小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長(zhǎng)度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化.
    (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
    (2)當(dāng)x是多少時(shí),這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時(shí)間:2020-05-09 01:56:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)S=-
    1
    2
    x2+20x;
    (2)∵-
    1
    2
    <0,
    ∴S有最大值,
    ∴當(dāng)x=-
    b
    2a
    =-
    20
    2×(?
    1
    2
    )
    =20時(shí),
    S有最大值為
    4ac?b2
    4a
    =
    4×(?
    1
    2
    )×0?202
    4×(?
    1
    2
    )
    =200cm2
    ∴當(dāng)x為20cm時(shí),三角形最大面積是200cm2
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