已知a1,a2,...,a2009,a2010都是正數(shù),又M=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2010),
已知a1,a2,...,a2009,a2010都是正數(shù),又M=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2010),
N=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2009).試比較M,N的大小.
N=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2009).試比較M,N的大小.
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時間：2020-04-02 21:54:16
優(yōu)質(zhì)解答
M>N 設(shè)a1+a2+…+a2010=A,則M=(A-a2010）*（A-a1）=A^2-A(a1+a2010）+a1*a2010,N=A(A-a1-a2010）=A^2-A(a1+a2010）,又因為a1,a2010都為正整數(shù),所以a1*a2010>0,所以M>N
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