圓臺(tái)下底面、側(cè)面和一半球面 （3分）
S半球=8π，S圓臺(tái)側(cè)=35π，S圓臺(tái)底=25π．
故所求幾何體的表面積為：8π+35π+25π=68π （7分）
由V圓臺(tái)＝
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| (π×22)×(π×52) |
V半球＝
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所以，旋轉(zhuǎn)體的體積為V圓臺(tái)?V半球＝52π?
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如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-02-03 22:19:29
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：
圓臺(tái)下底面、側(cè)面和一半球面 （3分）
S半球=8π，S圓臺(tái)側(cè)=35π，S圓臺(tái)底=25π．
故所求幾何體的表面積為：8π+35π+25π=68π （7分）
由V圓臺(tái)＝
×[π×22+
+π×52]×4＝52π，（9分）
V半球＝
π×23×
＝
π （11分）
所以，旋轉(zhuǎn)體的體積為V圓臺(tái)?V半球＝52π?
π＝
π (cm3) （12分）
圓臺(tái)下底面、側(cè)面和一半球面 （3分）
S半球=8π，S圓臺(tái)側(cè)=35π，S圓臺(tái)底=25π．
故所求幾何體的表面積為：8π+35π+25π=68π （7分）
由V圓臺(tái)＝
V半球＝
所以，旋轉(zhuǎn)體的體積為V圓臺(tái)?V半球＝52π?
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