只看上下兩個球,連接兩個球心,正好成45度角,所以該部分的高為2r*根號2,再加上上球的上半部分r和下球的下半部分r,正好是（2+2倍根號2）r為什么是45？首先你原來計算出根號3的方法是錯誤的，因為你原先把兩個球心的連線和下球的半徑放在一個三角形里，這個三角形不是與底邊垂直的，所以算出來的高并不是圓柱的高。至于為什么是45度，你需要有一定的空間想象能力，實在不行你就找四個球來試一下，我們首先找到圓柱底的圓點，這個圓心的垂直線也就是兩個上球和兩個下球分別的接觸點，我們俯視圓柱就可以發(fā)現(xiàn)，從橫截面來看，上球和下球的球心連線以及半徑映射到底面上是個以半徑r為直角邊的等腰直角三角形，所以映射在底面的球心連線長為根號2r，既然球心連線映射在底面的長度為根號2r，球心連線本身的長度為2r，那么高為多少呢？計算得出根號2r。