曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面
曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面
計算曲面面積 答案20/9-π/3
計算曲面面積 答案20/9-π/3
數(shù)學人氣：295 ℃時間：2020-04-14 12:10:47
優(yōu)質解答
柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成極坐標方程是r^2=cos2θ.即r=√cos2θ.θ的范圍是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dxdy=∫∫√[1+x^2+y^2]dxdy=∫∫√[(1+r^2)] rdrdθ=4∫(0->π/4)dθ...
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