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  • 在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(4,3),在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(4,3),在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時(shí)間:2019-10-05 13:50:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A‘(2,-1),連接A’B
    設(shè)直線A’B的解析式為y=kx+b
    把(2,-1)和(4,3)代入
    得{- 1=2k+b
    3=4k+b
    解得{k=2
    b=-5
    則解析式為y=2x-5
    ∵P在x軸上
    ∴y=0
    把y=0代入y=2x-5
    得x=2.5
    ∴P(2.5,0)
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