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  • 已知 向量a=(根號3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,設(shè)y=f .

    已知 向量a=(根號3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,設(shè)y=f .
    (1) 求f的表達式,且求函數(shù)f在〔18/π,2π/9] 上圖像最低點M的坐標.
    (2) 若對于任意X [0,π/9],f(x)>t-9x+1 恒成立,求實數(shù)t的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:912 ℃時間:2020-05-19 09:27:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∵a向+b向=0向 ∴(根號3倍sin3x ,-y)+(m,cos3x整個減去m)=(0,0)//這里我為了區(qū)分開 所以不用符號了
    ∴ 根號3倍sin3x+m=0 m=-根號3sin3x//代入下面的式子
    -y+cosx-m=0 ∴y=cos3x+根號3倍sin3x //把2提出去 變成1/2倍的cos3x和根號3/2倍的sin3x
    f(x)=y=2sin(π/6+3x) 因為x∈[π/18,2π/9] 則π/6+3x∈[【π/3,5π、6]
    當(dāng)x=2π/9 f(x)min=2sin(5π/6)=1
    2.f(x)在x∈[0,π/9] 即 π/6+3x∈【π/6,π/2】 f(x)>t-9x+1恒成立
    此時 f(x)min=1>t-3π/2+1
    解不等式的 t<3π/2
    //min是最小值啊 純手打 題自己寫的 歡迎網(wǎng)友指出錯誤 有點繁瑣但思路很清晰
    我來回答
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