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  • 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根號3,-1)其中x∈R(1)a⊥b時,求x值的集合

    已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根號3,-1)其中x∈R(1)a⊥b時,求x值的集合
    (2)求a-c絕對值的最大值
    數學人氣:957 ℃時間:2020-03-25 04:30:48
    優(yōu)質解答
    (1)當向量a⊥向量b時
    即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0
    即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=0
    2x=2kπ±π/2,k∈Z
    故x值的集合為{x|x=kπ±π/4,k∈Z}
    2)a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
    其模的平方為(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2=5+4sin(3x/2-60°)
    故最大值為9
    故求la-cl的最大值為3
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