一樓是利用實(shí)對稱矩陣是正規(guī)矩陣,所以可以對角化.不過這個是相似標(biāo)準(zhǔn)型的內(nèi)容,開學(xué)到現(xiàn)在可能還沒學(xué)到這部分內(nèi)容吧.
其實(shí)沒那么麻煩.
你看看A*A的對角線是什么.
由于對稱性,第一個對角線元素就是a11^2+a12^2+...a1n^2=0 推出第一行元素都是0
第二個對角線元素是 a21^2+a22^2+...a2n^2=0 類似.
所以,對角線元素就是A的對應(yīng)行的元素的平方和.那么就知道A的所有元素都是0了.
這個有個一般性的結(jié)論,就是tr(AA’)=a11^2+a12^2+...ann^2 A的所有元素的平方和
tr表示跡,就是矩陣的對角線的元素和,A’是A的轉(zhuǎn)置.上題中由于A實(shí)對稱,所以A‘就是A.