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  • 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)

    已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)
    數(shù)學人氣:890 ℃時間:2020-04-23 21:07:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    tana=1 a=kπ+π/4
    3sinB=sin(2a+B)=sin(2kπ+π/2+B)=cosB
    3sinB=cosB
    sin^2B+cos^2B=1
    cos^2B=9/10 sin^2B=1/10
    sinB=√10/10 cosB=3√10/10
    tan(a+b/2)=(1+tamB/2)/(1-tanB/2)=(cosB/2+sinB/2)/(cosB/2-sinB/2)
    =(1+sinB)/cosB
    =(√10+1)/3
    sinB=-√10/10 cosB=-3√10/10
    tan(a+b/2)=(1+tamB/2)/(1-tanB/2)=(cosB/2+sinB/2)/(cosB/2-sinB/2)
    =(1+sinB)/cosB
    =(-√10+1)/3
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