如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的( ?。?A.12 B.13 C.14 D.47
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的( ?。?br/>
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥AB,交EF于一點(diǎn)W,∵EF是梯形的中位線,∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,∴AM=CM,BN=DN.∴EM=12CD,NF=12CD.∴EM=NF,∵AB=3CD,設(shè)CD=x,∴AB=3x,EF=2x,∴MN=EF-(EM+FN)=x,∴S△AME+S△BFN=12×EM×WQ+12×...
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