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  • 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位線EF=7cm,對角線AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

    已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位線EF=7cm,對角線AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.
    數(shù)學人氣:214 ℃時間:2019-11-17 09:34:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A作AM∥BD,交CD的延長線于M.
    ∵AB∥DC,
    ∴DM=AB,∠AMC=∠BDC=30°,
    又∵中位線EF=7cm,
    ∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,
    又∵AC⊥BD,
    ∴AC⊥AM,
    ∴AC=
    1
    2
    CM=7cm.
    ∵AH⊥CD,∠ACD=60°,
    ∴AH=AC?sin60°=
    7
    2
    3
    cm.
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